Ein Forschungsteam hat ein Beweiswerkzeug für den Mathematikunterricht entwickelt und in zwei Klassen eingesetzt. Es heisst «Hazel Prover» und übt das Schliessen mit Gleichungen sowie das Beweisen durch Induktion. Programme dieser Art geben sofort Rückmeldung und zeigen an, wie ein Beweis weitergeführt werden kann – dort, wo das Korrigieren von Hand aufwendig ist und Lernende nicht weiterwissen.
Zwei Einwände standen dem Einsatz im Unterricht bisher entgegen. Vollwertige Beweisassistenten sind für Lernende zu verwickelt, und es blieb offen, ob sie das Lernen überhaupt stützen und ob das Geübte in einer Prüfung ohne Werkzeug noch trägt. Das Team richtete sein Programm deshalb an vier Kriterien aus: einfache Bedienung, Auseinandersetzung mit den mathematischen Ideen dahinter, Übertrag auf den Beweis mit Stift und Papier, und Verträglichkeit mit dem Ablauf einer Lektion. Die Kriterien stammen aus Beobachtungen früherer Einsätze in Schulklassen.
Ausgewertet wurden Nutzungsprotokolle, eine Befragung und die Prüfungsantworten der Lernenden. Sie kamen mit dem Werkzeug zurecht und wurden im Verlauf der Aufgaben sicherer im Beweisen durch Induktion. Der Übertrag auf den Beweis von Hand gelang mit der ersten Fassung dagegen nicht.
Das Team vermutet, das Programm habe bei den Gleichungsschritten zu viel übernommen, und verlangte in einer zweiten Fassung an genau diesen Schritten mehr Eigenarbeit. Im zweiten Einsatz fiel der Übertrag besser aus. Ob die Erklärung stimmt, ist damit nicht bewiesen – geprüft wurde nicht die Vermutung, sondern die Änderung, die aus ihr folgte.
Für die Region
Für eine Schule hier heisst das: Ein Programm, das jeden Zwischenschritt anbietet, kann das Üben ersetzen statt stützen – die Rückmeldung ist der Gewinn, die Abkürzung der Preis.